Számrendszer átváltó kalkulátor

Programozáskor általában a bináris (2-es alap), a decimális (10-es alap), az oktális (8-as alap) és a hexadecimális (16-os alap) számrendszereket használják. Ez a számrendszer átváltó kalkulátor segítségével egy adott számrendszerben megadott szám váltható át egy másik számrendszer szerinti számmá. Biteltoló kalkulátorként is használható, amellyel a számok változtathatók meg a bitek jobbra vagy balra történő eltolásával, illetve a bitek megváltoztatásával.

Decimális
Oktális
Hexadecimális
Bináris
Bináris Decimális Oktális Hexadecimális (2-es alap) (10-es alap) (8-as alap) (16-os alap) 10 9 0 1 2 3 4 5 7 6 8 A B C D E F 11 12 13 14 0 1 2 3 4 5 7 6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 0 10 01 100 101 111 1000 1001 1010 1011 11 1100 1101 1110 1111 10000 10001 10010 10011 10100 Számrendszer átváltás 0 1 10 2 3 4 5 7 6 11 12 13 14 15 16 17 20 21 22 23 24 110

Kapcsolódó segédeszközök

Bitmanipuláció

31
24
0
0
0
0
0
0
0
0
23
16
0
0
0
0
0
0
0
0
15
8
0
0
0
0
0
0
0
0
7
0
0
0
0
0
0
0
0
0
A számrendszerek közötti átváltás

A tízes számrendszer az, amit mindennapjainkban használunk. A tízes számrendszerben a számjegyek helyiértéke a 10-es szám valamely hatványának felel meg (10-es alap). Ez azt jelenti, hogy a legkisebb helyiértékű számtól balra haladva a következő helyiértékbe a 9-es elérése után lépünk. A 9-es szám 9 „egyesnek”, míg a 10-es szám 1 „tízesnek” felel meg.

A bináris egy 2-es alapú számrendszer, amelyben csak 1-eseket és 0-akat használunk. Mindegyik helyiérték egy 1-es növekedésnek felel meg. Az 1-es bináris szám után az 10 következik (az 1 a kettes helyiértéken és a 0 az egyes helyiértéken található). A következő szám az 11 (1 a kettes helyiértéken, és 1 az egyes helyiértéken). A bináris számrendszerben a decimális 4-nek az 100 felel meg (1 a hármas helyiértéken, 0 a kettes helyiértéken és 0 az egyes helyiértéken). A programozási feladatok megoldása szempontjából a bináris számrendszer legnagyobb előnye az, hogy elektronikai áramkörökkel ez a két különálló állapot nagyon egyszerűen megvalósítható. Az elektronikában az „1”-ek és a „0”-k a kikapcsolt vagy bekapcsolt állapotoknak felelnek meg. Ezért tekintik a bináris számrendszert minden típusú programozás alapjának. Hátránya, hogy ha a szám nagy, a bináris számok előbb-utóbb nagyon hosszúak lesznek.

Az oktális rendszer 8-as alapú, ami azt jelenti, hogy a számok helyiértéke (a legkisebb helyiértéktől) a decimális 1-nek, 8-nak, 64-nek, stb. felel meg. Például a nyolcas számrendszerben a 135 = 1x64 + 3x8 + 5x1, ami decimálisan 93. A 8-as alapú számrendszert ma már kevésbé használják, és nagyrészt felváltotta a 16-os alapú hexadecimális rendszer.

A hexadecimális számrendszer 16-os alapú, és a számok jelölésére a 0-9 közötti számjegyeket és az A-F betűket használják. Ebben a rendszerben az egyes helyiértéken a jelölés 0-9-ig növekszik, a decimális 10-et pedig az A betű, a 11-et a B betű stb. jelöli. A hexadecimális számrendszer legnagyobb előnye, hogy segítségével a nagyon nagy számok is egyszerűen ábrázolhatók. A 4B6 hexadecimális szám felbontható a következőképpen: 4 (binárisan 0100) B (binárisan 1011) és 6 (binárisan 0110). Ily módon a nagyon hosszú bináris karakterláncok egy könnyebben olvasható formátumba sűríthetők.

Kapcsolódó segédeszközök

×