A fantomfrekvencia kivédése a digitális MEMS érzékelőkben

Az elmúlt több mint egy évtizedben a mikro-elektromechanikus rendszereken (MEMS) alapuló rendszerek tervezői az analóg változatok helyett elkezdtek áttérni a digitális MEMS érzékelők használatára. Ezt a tendenciát serkentette a különféle érzékelők elérhetősége, a funkciók, az összeépíthetőség és a kisebb költségek. A digitális MEMS érzékelők kiválasztásakor a mérnöknek olyan szempontokat kell figyelembe vennie, mint az érzékelő hatótávolsága, a zaj, a tokozás és az áramfelvétel. A tehetetlenségen alapuló (inerciális) MEMS érzékelők, például a gyorsulásmérők esetében a tervezőknek figyelembe kell venniük az érzékelő sávszélességi adatait is, hogy elkerüljék azt, hogy fantomfrekvenciák (elterjedt angol szóval aliasing) révén nem kívánt jelek kerüljenek be az érzékelő jelláncába.

Ez a cikk ismerteti annak alapjait, hogy hogyan kerülhetnek fantomfrekvenciák az érzékelőrendszerekbe, és bemutatja a kivédésükre használt néhány módszer kompromisszumait.

Háttér

Az olyan felhasználási területeken, mint az állapotfigyelés (CbM, Condition Based Monitoring), a megelőző karbantartás (PdM, Predictive Maintenance), valamint a zajcsökkentés, a biometrikus visszajelzés, de számos más területen is a MEMS gyorsulásmérők¹ váltak a első számú rezgésérzékelő eszközökké. A piezoelektromos és analóg érzékelőkre épülő korábbi megoldásokkal szemben a digitális gyorsulásmérők olyan kulcsfontosságú előnyöket kínálnak, mint a kis fogyasztás, az alacsony költségek és a kis tokméret. A digitális MEMS gyorsulásmérők méretezhetősége lehetővé teszi a rendszertervezők számára, hogy akár több gyorsulásmérőt is használjanak a rendszerben, és az érzékelőket távol, a rezgés fizikai fellépésének helyén helyezzék el. Ez lehetővé teszi, hogy a rendszer csúcsteljesítményt érjen el azáltal, hogy a tehetetlenségi mozgást helyben érzékeli, és így valós idejű elemzést és azonnali intézkedéseket tesz lehetővé.

1. ábra: A digitális gyorsulásmérők jellegzetes felhasználási területei (ábra: STMicroelectronics)

A digitális gyorsulásmérők teljesen beépített jellege miatt a tervezőknek figyelembe kell venniük az érzékelő sávszélességét és frekvenciaátviteli jelleggörbéjét (más szóval frekvenciamenetét). Ez különösen igaz a rezgésmérő eszközök esetében, ahol a tervezőnek meg kell akadályoznia, hogy a bemenőfrekvenciából származó fantomfrekvencia jelenjen meg az érzékelő kimenetén.

A Nyquist-tétel

A gyorsulásmérőre épülő rendszerekben akkor jelenik meg fantomfrekvencia, ha az érzékelő mintavételezési frekvenciája túl kicsi a bemenőjel pontos megméréséhez. A MEMS érzékelőt használó rendszerekben, például a rezgésérzékelőkben a fantomfrekvencia katasztrofális hibákat okozhat, mert lehet, hogy a fantomfrekvencia nincs is jelen a tényleges rezgésjelben.

A 2. ábra a fantomfrekvenciára mutat egy példát. A mintavételi frekvencia kisebb, mint a rezgés frekvenciájának kétszerese, ami fantomfrekvenciás hullámformát hoz a kimenőjelbe. A fantomfrekvencia nincs jelen a tényleges rezgésben, hanem csak a bemeneti rezgésjel alulmintavételezéséből adódó jelhiba. A fantomfrekvencia abból származik, hogy az analóg-digitális átalakítási mintákat a rezgés fel- és lefutó hullámgörbéjén rögzítik, ami interpolálva a tényleges rezgéstől eltérő hullámformát eredményez.

2. ábra: A túl kis mintavételi frekvencia miatt fantomfrekvenciás kimenőjel (ábra: STMicroelectronics)

A digitális jelfeldolgozásban a mintavételi frekvenciára vonatkozó jól bevált, Nyquist-tétel néven ismert szabályt az 1. egyenlet szemlélteti. Ez a szabály azt mondja ki, hogy a fantomfrekvencia megelőzhető, ha a rendszerben jelenlévő legmagasabb frekvencia (F) legalább kétszeresének megfelelő f(sampling) mintavételi frekvenciát használunk.

1. egyenlet

Például egy 100 Hz-es rezgést legalább > 200 Hz-es frekvenciával kell mintavételezni ahhoz, hogy a rezgésjelet fantomfrekvencia nélkül lehessen érzékelni. Amint az a 3. ábrán látható, a tényleges rezgésjelet akkor rögzítik helyesen, ha a mintavételezés a minimális frekvenciánál sokkal nagyobb frekvenciával történik. A túlmintavételezés a digitális szűrés egyik módszere, de meg kell jegyezni, hogy a jelláncba még mindig bekerülhet némi nem kívánt jel.

3. ábra: A túlmintavételezés az érzékelő kimenőjelében megjelenő fantomfrekvencia megakadályozására szolgál (ábra: STMicroelectronics)

A túlmintavételezés mint a fantomfrekvencia csökkentésére szolgáló módszer hátránya, hogy a nagy mintavételi frekvencia miatt jelentősen magasabb lesz a fogyasztás. A jellegzetes érzékelők esetében a mintavételi frekvencia vagy kimeneti adatátviteli sebesség (ODR, output data rate) közvetlen összefüggésben áll a fogyasztással, amint azt a 4. ábra mutatja. Nagyobb mintavételi frekvenciákon jelentősen megnő az áramfelvétel.

4. ábra: Egy gyorsulásmérő áramfelvétele (ábra: STMicroelectronics)

A fogyasztás csökkenthető a mintavételi frekvenciát a Nyquist-frekvenciához közelítve, amint az az 5. ábrán látható. Itt a mintavételi frekvencia 500 Hz-re lett csökkentve, ami körülbelül a Nyquist-frekvencia 2,5-szerese. 500 Hz-es mintavételezés esetén interpolációval még mindig visszaállítható a tényleges rezgéshullámforma, és az áramfelvétel csökken a Nyquist-frekvencia 10-szeresével történő mintavételezéshez képest.

5. ábra: A mintavételi frekvencia a Nyquist-frekvencia 2,5-szeresére csökkentésének eredménye (ábra: STMicroelectronics)

Ez előrelépés az előző példához képest, de még mindig fennáll annak a veszélye, hogy valamilyen, a bemeneten lévő nem várt nagyobb frekvenciájú jel fantomfrekvencia formájában bekerülhet az érzékelő jelláncába.

A mintavételi frekvencia magyarázata

A gyorsulásmérők használatával kapcsolatban az egyik leggyakoribb kérdés az, hogy hogyan válasszuk ki a megfelelő mintavételi frekvenciát egy adott berendezéshez. A mintavételi frekvencia kiválasztása gyakran kompromisszumot jelent a teljesítmény és az akkumulátor üzemideje között. A nagy mintavételi frekvencia méretes adatfájlokat eredményezhet, amelyek nehezen kezelhetőek, lassítják a kommunikációt, és csökkenthetik a hatásfokot. Másrészt viszont a túl alacsony mintavételi frekvencia fantomfrekvenciát hozhat a rendszerbe, amint azt az előző példák is mutatják.

A jó hír az, hogy a legkisebb mintavételi frekvencia kiválasztására léteznek jól bevált ökölszabályok. Azokban a berendezésekben, ahol nincs korlátozva a fogyasztás, a mintavételi frekvencia az eseményfrekvencia sokszorosára állítható. A digitális szűrés azonban a rezgési adatok és a zaj analóg mivolta miatt még nagyobb mintavételi frekvencia esetén is hajlamos fantomfrekvenciát vinni a rendszerbe.

Fantomfrekvencia-gátló szűrő (AAF)

A nagyobb fogyasztás mellett a digitális túlmintavételezésnek más hátrányai is vannak. A rezgések nem mindig tökéletes szinuszhullámok, hanem gyakran tartalmaznak nagyfrekvenciás összetevőket, például felharmonikusokat és zajt. Ezeknek a hatásoknak a csökkentésére aluláteresztő szűrőt lehet használni a nagy frekvenciák eltávolítására még a jel mintavételezése előtt. Ez az aluláteresztő szűrő, más néven fantomfrekvencia-gátló szűrő (AAF, anti-aliasing filter) a MEMS gyorsulásmérők egyes változataiba be is van építve.

6. ábra: Analóg fantomfrekvencia-gátló (aluláteresztő) szűrő (ábra: STMicroelectronics)

A fantomfrekvencia-gátló szűrő alapvetően úgy működik, mint egy aluláteresztő szűrő: eltávolítja a nagyfrekvenciás tartalmat a jelből, még mielőtt az analóg-digitális átalakító mintavételezné a jelet. A fantomfrekvencia-gátló szűrőnek az analóg-digitális átalakító előtt kell lennie ahhoz, hogy az elgondolás működjön. Ha a fantomfrekvencia-gátló szűrő az analóg-digitális átalakító után van, akkor digitális szűrővé válik, és a digitális szűrő és a túlmintavételezés hátrányairól korábban már esett szó.

Gyorsulásmérő termékcsalád beépített fantomfrekvencia-gátló szűrővel

Az LIS2DU12 egy 3 tengelyű digitális gyorsulásmérőkből álló termékcsalád. Ezek a gyorsulásmérők az analóg bemeneti áramkörbe (AFE, analog front end) beépített fantomfrekvencia-gátló szűrővel vannak ellátva. Az LIS2DU termékcsaládnak három tagja van, amelyek mindegyike az alapkivitel mellett egyedi funkciókkal rendelkezik. Mindhárom eszköz az STMicroelectronics 2 mm × 2 mm-es, 12 lábú MEMS gyorsulásmérő-tokozásában kapható. Mindhárom eszköz ugyanazt a rendkívül kis fogyasztású szerkezeti felépítést használja, és a fantomfrekvencia-gátló szűrő lehetővé teszi, hogy az áramfelvétel a legkisebbek között legyen a piacon. A család tagjainak összehasonlítása:

LIS2DU12: rendkívül kis fogyasztású gyorsulásmérő fantomfrekvencia-gátló szűrővel és mozgásérzékeléssel.

LIS2DUX12: rendkívül kis fogyasztású gyorsulásmérő fantomfrekvencia-gátló szűrővel és beágyazott gépi tanulási maggal (MLC, machine learning core).

LIS2DUXS12: rendkívül kis fogyasztású gyorsulásmérő villamostöltés-változás-érzékelővel (Qvar), gépi tanulási maggal és fantomfrekvencia-gátló szűrővel.

Az LIS2DU termékcsaládban az aluláteresztő szűrő a jelláncnak az analóg-digitális átalakító előtti részébe van beépítve, hogy még a digitális átalakítás előtt eltávolítsa a zajt.

Az LIS2DU12 amellett, hogy el van látva a kulcsfontosságú fantomfrekvencia-gátló szűrővel, számos korszerű digitális funkciót is tartalmaz. Ezek a fő mikrovezérlőt hivatottak tehermentesíteni azzal, hogy maguk valósítanak meg néhány gyakran használt funkciót, amilyen például a szabadesés, a megdöntés és a térbeli helyzet (tájolás) érzékelése, a tapintásérzékelés és az eszköz felébresztése (alvó állapotból). Az LIS2DUX12 tartalmaz ezenfelül egy beágyazott gépi tanulási magot (MLC) is az olyan magasabb szintű funkciók megvalósításához, amelyeket az adott berendezéshez lehet kifejleszteni a tervezés során.

7. ábra: Az LIS2DUX12 gyorsulásmérő szűrési láncának blokkvázlata, amelyen jól látható az fantomfrekvencia-gátló aluláteresztő szűrő (anti-aliasing LP (low pass) filter), az analóg-digitális átalakító (ADC) és a digitális aluláteresztő szűrő (digital LP filter) egymáshoz képesti helye (ábra: STMicroelectronics)

Az LIS2DU12 analóg fantomfrekvencia-gátló szűrő frekvenciaátviteli jellegörbéje a 8. ábrán látható. Az egyes görbéken a 25 Hz és 400 Hz közötti frekvenciaértékek a szűrőlánc sávszélességére vonatkoznak.

8. ábra: Az LIS2DU12 analóg fantomfrekvencia-gátló (aluláteresztő) szűrő frekvenciaátviteli jelleggörbéi (ábra: STMicroelectronics)

A végeredmény az, hogy az LIS2DU12 gyorsulásmérő termékcsalád sokkal kisebb áramfelvétellel képes működni, miközben a régebbi gyorsulásmérőkkel azonos pontosságot ér el. A mindhárom változatba beépített fantomfrekvencia-gátló szűrő mellett az LIS2DUX12 és az LIS2DUXS12 az STMicroelectronics első olyan fogyasztói MEMS eszközei, amelyek beágyazott gépi tanulási magot is tartalmaznak.

Összegzés

A fantomfrekvencia jelentős hibaforrás, amely a rendszer hibás működését eredményezheti. A fantomfrekvencia hatásainak mérsékléséhez a tervezőnek először is meg kell értenie a rendszer működését, és előre meg kell határoznia az érzékelőlánc valamennyi összetevőjének frekvenciatartalmát. A Nyquist-tétel megadja a legnagyobb mérendő frekvencia esetén szükséges legkisebb mintavételi frekvenciát.

A túlmintavételezés képes csökkenteni a fantomfrekvencia hatását, ám cserébe nagyobb fogyasztással jár. A fantomfrekvencia megelőzésére számos felhasználási területen a legjobb módszer a nemkívánatos frekvenciák eltávolítása egy fantomfrekvencia-gátló szűrő használatával, még mielőtt az analóg-digitális átalakító digitális jellé alakítaná az analóg jelet.

A tervező néhány ökölszabályt szem előtt tartva kiválaszthatja az adott felhasználási területhez megfelelő mintavételi és szűrési módszereket.

Felhasznált forrásanyagok

1. Ultralow-power accelerometer with anti-aliasing & motion detection (Rendkívül kis fogyasztású gyorsulásmérő fantomfrekvencia-gátló szűrővel és mozgásérzékeléssel)
2. LIS2DU12: advanced ultralow-power 3-axis accelerometer with anti-aliasing filter (LIS2DU12: Rendkívül kis fogyasztású korszerű 3 tengelyű gyorsulásmérő fantomfrekvencia-gátló szűrővel)
3. Nyquist-Shannon sampling theorem , Shannon CE. Communication in the Presence of Noise. Proceedings of the IRE [Internet]. 1949 Jan. 1949(37):– 10. (A mintavételezésre vonatkozó Nyquist–Shannon-tétel, Shannon, C. E. Kommunikáció zaj jelenlétében. Az IRE (Institute of Radio Engineers, Rádiómérnöki Intézet) közlönye, [Internet], 1949. január, 37. évfolyam, 1. szám, 10–21. oldal)
4. LIS2DH12: advanced ultralow-power 3-axis accelerometer (LIS2DH12: Rendkívül kis fogyasztású korszerű 3 tengelyű gyorsulásmérő)